Skip to main content

Теория: 01 Расстановка пунктов на плане

Задание

Нурбол и папа живут летом в деревне Батпакты. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Актерек в велосипедный магазин. Из деревни Батпакты в село Актерек можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Кабанбай до деревни Матай, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Актерек. Есть и третий маршрут: в деревне Кабанбай можно свернуть на прямую тропинку в село Актерек, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

Заполните таблицу.

Насел. пунктыд. Батпактыс. Актерекд. Кабанбай
Цифры   

В ответе укажите последовательность трёх цифр, соответствующих номерам населенных пунктов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.

Решение

По условию задачи из деревни Батпакты в село Актерек есть три маршрута:

  1. по прямой лесной дорожке;
  2. по прямолинейному шоссе через деревню Кабанбай до деревни Матай, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Актерек;
  3. до деревне Кабанбай по шоссе, а затем свернуть на прямую тропинку в село Актерек, которая идёт мимо пруда.

Начнем с маршрута \(\displaystyle 2 {\small .}\) 

Из деревни Батпакты маршрут идет по прямолинейному шоссе в Матай через Кабанбай.

На плане видим, что единственный пункт, лежащий между двумя другими  на прямой – это пункт \(\displaystyle 1 {\small .}\) Значит, это и есть деревня Кабанбай.

Пункты \(\displaystyle 4\) и \(\displaystyle 3\) – это Батпакты и Матай. Но только в пункте \(\displaystyle 3\) можно повернуть под прямым углом налево и доехать до пункта \(\displaystyle 2 {\small .}\)

Получаем: \(\displaystyle 1\) – Кабанбай, \(\displaystyle 3\) – Матай, \(\displaystyle 2\) – Актерек, \(\displaystyle 4\) – Батпакты. 

При анализе установили, что на плане шоссе обозначено сплошной линией.

Проверим:

Маршрут \(\displaystyle 1{\small :}\) Пункты \(\displaystyle 4\) и \(\displaystyle 2\) (Батпакты и Актерек) соединены прямым маршрутом (пунктирная линия на плане обозначает лесную дорожку).

Маршрут \(\displaystyle 3{\small :}\) От пункта \(\displaystyle 1\) (Кабанбай)  есть прямой путь до пункта \(\displaystyle 2\) (Актерек). Эта пунктирная линия соотвествует лесной тропинке. 

Насел. пунктыд. Батпактыс. Актерекд. Кабанбай
Цифры\(\displaystyle 4\)\(\displaystyle 2\)\(\displaystyle 1\)

В ответе требуется указать последовательность трёх цифр, соответствующих номерам населенных пунктов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.

Значит, в ответ запишем \(\displaystyle 421{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle 421\)