Основание трапеции равно \(\displaystyle 13 \small,\) высота равна \(\displaystyle 5 \small,\) а площадь равна \(\displaystyle 50 \small.\) Найдите второе основание трапеции.
Воспользуемся одной из формул для вычисления площади трапеции.
Формула площади трапеции
\(\displaystyle S=\frac{a+b}{2} \cdot h \small,\)
где \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) – основания трапеции,
\(\displaystyle h\) – высота трапеции.
Поскольку \(\displaystyle \color{blue}{a}=\color{blue}{13} \small,\) \(\displaystyle \color{magenta}{h}=\color{magenta}{5}\) и \(\displaystyle \color{green}{S_{трап}}=\color{green}{50}{\small,}\) то
\(\displaystyle \color{green}{50} = \frac{\color{blue}{13}+{b}}{2}\cdot \color{magenta}{5} {\small,}\)
откуда
\(\displaystyle {50} = \frac{{13}+{b}}{2}\cdot {5} \;\;\; | \cdot \color{red}{\frac{2}{5}}{\small,}\)
\(\displaystyle 13+b={20}{\small,}\)
\(\displaystyle b={7}{\small . }\)
Ответ: \(\displaystyle 7{\small .}\)