Запишите результат произведения, раскрыв скобки:
\(\displaystyle (q-r\,)\cdot (s-t\,)=\)
Для того чтобы перемножить скобки, сначала умножим каждый член первой скобки на вторую скобку:
\(\displaystyle (\color{blue}{q}-\color{green}{r}\,)\cdot (s-t\,)=\color{blue}{q}\cdot (s-t\,)-\color{green}{r} \cdot (s-t\,).\)
Далее умножим каждую скобку на стоящий перед ней множитель:
\(\displaystyle \color{blue}{q}\cdot (s-t\,)-\color{green}{r} \cdot (s-t\,)=(\color{blue}{q}s-\color{blue}{q}t\,)-(\color{green}{r}s-\color{green}{r}t\,).\)
Раскроем скобки:
\(\displaystyle (\color{blue}{q}s-\color{blue}{q}t\,)-(\color{green}{r}s-\color{green}{r}t\,)=\color{blue}{q}s-\color{blue}{q}t-\color{green}{r} s+\color{green}{r} t.\)
Таким образом,
\(\displaystyle (q-r\,)\cdot (s-t\,)=qs-qt-rs+rt.\)
Ответ: \(\displaystyle qs-qt-rs+rt.\)