\(\displaystyle y=\frac{1}{3}x^2{\small : }\)квадраттық функциясының графигіне сәйкес келетін параболаны таңдаңыз:
1. \(\displaystyle \rm I {\small.}\)графигі.
Графикте\(\displaystyle \rm I\) параболасы координаттары \(\displaystyle (3;\, 3){\small : }\)нүкте арқылы өтетінін көруге болады:
Берілген нүкте \(\displaystyle y=\frac{1}{3}x^2{\small ,}\) квадраттық функциясының графигінде жатқандығын , оның координаттарын теңдеуге қою арқылы тексереміз:
\(\displaystyle 3=\frac{1}{3}\cdot 3^2{\small ,}\)
\(\displaystyle 3=\frac{1}{3}\cdot 9{\small ,}\)
\(\displaystyle 3=3{\small .}\)
Дұрыс теңдік алдық.
Демек, бұл нүкте \(\displaystyle y=\frac{1}{3}x^2{\small .}\)квадраттық функциясының графигінде жатыр.
2. \(\displaystyle \rm II {\small.}\)графигі.
Графикте\(\displaystyle \rm II\) параболасы координаттары \(\displaystyle (2;\, 2){\small : }\)нүкте арқылы өтетінін көруге болады:
Берілген нүкте \(\displaystyle y=\frac{1}{3}x^2{\small ,}\) квадраттық функциясының графигінде жатқандығын , оның координаттарын теңдеуге қою арқылы тексереміз:
\(\displaystyle 2=\frac{1}{3}\cdot 2^2{\small ,}\)
\(\displaystyle 2=\frac{1}{3}\cdot 4{\small ,}\)
\(\displaystyle 2 =\frac{4}{3}{\small .}\)
Бұрыс теңдік алдық.
Яғни, бұл нүкте \(\displaystyle y=\frac{1}{3}x^2{\small .}\)квадраттық функциясы графигінде жатпайды.
Осылайша, \(\displaystyle \rm II\) параболасы \(\displaystyle y=\frac{1}{3}x^2{\small .}\)квадраттық функциясының графигі болып табылмайды.
3. \(\displaystyle \rm III {\small.}\)графигі.
Графикте \(\displaystyle \rm III\) параболасы координаттары \(\displaystyle (2;4){\small : }\)нүкте арқылы өтетінін көруге болады:
Берілген нүкте \(\displaystyle y=\frac{1}{3}x^2{\small ,}\) квадраттық функциясының графигінде жатқандығын , оның координаттарын теңдеуге қою арқылы тексереміз:
\(\displaystyle 4=\frac{1}{3}\cdot 2^2{\small ,}\)
\(\displaystyle 4=\frac{1}{3}\cdot 4{\small ,}\)
\(\displaystyle 4 =\frac{4}{3}{\small .}\)
Бұрыс теңдік алдық.
Яғни, бұл нүкте \(\displaystyle y=\frac{1}{3}x^2{\small .}\)квадраттық функциясы графигінде жатпайды.
Осылайша, \(\displaystyle \rm III\) параболасы \(\displaystyle y=\frac{1}{3}x^2{\small .}\)квадраттық функциясының графигі болып табылмайды.
4. \(\displaystyle \rm IV {\small.}\)графигі.
Графикте\(\displaystyle \rm IV\) параболасы координаттары \(\displaystyle (1;\, 3){\small : }\)нүкте арқылы өтетінін көруге болады:
Берілген нүкте \(\displaystyle y=\frac{1}{3}x^2{\small ,}\) квадраттық функциясының графигінде жатқандығын , оның координаттарын теңдеуге қою арқылы тексереміз:
\(\displaystyle 3=\frac{1}{3}\cdot 1^2{\small ,}\)
\(\displaystyle 3=\frac{1}{3}\cdot 1{\small ,}\)
\(\displaystyle 3 =\frac{1}{3}{\small .}\)
Бұрыс теңдік алдық.
Яғни, бұл нүкте \(\displaystyle y=\frac{1}{3}x^2{\small .}\)квадраттық функциясы графигінде жатпайды.
Осылайша, \(\displaystyle \rm IV\) параболасы\(\displaystyle y=\frac{1}{3}x^2{\small .}\)квадраттық функциясының графигі болып табылмайды.
Демек, \(\displaystyle \rm I\) параболасы \(\displaystyle y=\frac{1}{3}x^2{\small .}\)квадраттық функциясының графигі болып табылады.
Жауабы: \(\displaystyle \rm I {\small .}\)
\(\displaystyle y=\frac{1}{3}x^2{\small, }\) квадраттық функциясының графигін нүктелердегі функцияның мәндерін есептеу арқылы салайық:
