Қорапта әр түрлі түсті шарлар бар. Қораптан бір шар алынды. Көк шарды алу ықтималдығы \(\displaystyle 0{,}3\) тең, ал қызыл шарды алу ықтималдығы \(\displaystyle 0{,}4\) тең.
Қораптан көк шарды да немесе қызыл шарды да шығармау ықтималдығы қандай?
Оқиғаларды енгіземіз:
- \(\displaystyle A\) – көк шар алынды, \(\displaystyle P(A)=0{,}3{\small ;}\)
- \(\displaystyle B\) – қызыл шар алынды, \(\displaystyle P(B)=0{,}4{\small .}\)
" қораптан көк шарды да немесе қызыл шарды да шығармау" оқиғасы \(\displaystyle A+B\) оқиғасына қарама-қарсы.
\(\displaystyle A+B\) оқиғасының ықтималдығын табамыз.
Қораптан тек бір шар шығарылғандықтан, бір оқиғаның пайда болуы екіншісінің пайда болуын болдырмайды.
Яғни, \(\displaystyle A\) және \(\displaystyle B\) оқиғалары сәйкес келмейді.
Сәйкес келмейтін оқиғалардың ықтималдық қосындысының формуласы
Егер \(\displaystyle A\) және \(\displaystyle B\) оқиғалары сәйкес келмесе, онда \(\displaystyle A\) оқиғасының немесе \(\displaystyle B\) оқиғасының пайда болу ықтималдығы \(\displaystyle A\) және \(\displaystyle B\) оқиғаларының ықтималдығының қосындысына тең болады:
\(\displaystyle P(A+ B)=P(A)+P(B){\small .}\)
Осылайша,
\(\displaystyle P(A+ B)=P(A)+P(B)=0{,}3+0{,}4=0{,}7{\small .}\)
Онда қораптан көк шарды да немесе қызыл шарды да шығармау" оқиғасының ықтималдығы
\(\displaystyle P(\overline{A+B})=1-P(A+B)=1-0{,}7=0{,}3\small.\)
Жауабы: \(\displaystyle 0{,}3{\small .}\)