Решите систему линейных неравенств:
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}2x+18&\ge 2x+29{ \small ,}\\-19-4x&\le -4x-27{\small .}\end{aligned}\right.\)
Преобразуем каждое из линейных уравнений в данной системе к простейшему виду.
Перенесем все неизвестные влево, а числа вправо:
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}2x+18&\ge 2x+29{ \small ,}\\-19-4x&\le -4x-27{\small ;}\end{aligned}\right.\)
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}2x-2x&\ge 29-18{ \small ,}\\-4x+4x&\le -27+19{\small .}\end{aligned}\right.\)
Приведем подобные:
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}0&\ge 11{ \small ,}\\0&\le -8{\small .}\end{aligned}\right.\)
Решим получившуюся систему линейных неравенств.
Заметим, что первое неравенство \(\displaystyle 0\ge 11\) неверно и, соответственно, не имеет решений.
Но решением системы неравенств является пересечение решений всех неравенств в системе.
Значит, и система неравенств не имеет решений.
Ответ: \(\displaystyle \emptyset{\small .} \)