Skip to main content

Теориясы: Аралас сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешу ұғымы

Тапсырма

Сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

\(\displaystyle \left\{ \begin{aligned} x&\ge 4{\small , }\\x&>-1{\small . } \end{aligned} \right. \)

\(\displaystyle x\in\) Перетащите сюда правильный ответ
Шешім

Сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешейік

\(\displaystyle \left\{ \begin{aligned} \color{green}{x}& \color{green}{\ge 4}{\small , }\\\color{red}{x}&\color{red}{> -1}{\small . } \end{aligned} \right. \)

\(\displaystyle \color{green}{x\ge 4}\) теңсіздігі түзудегі нүктелер жиынына сәйкес келеді:


\(\displaystyle \color{red}{x>-1}\) теңсіздігі түзудегі нүктелер жиынына сәйкес келеді:


Осылайша, \(\displaystyle x\) айнымалысы бір уақытта  \(\displaystyle 4\) артық немесе тең   және \(\displaystyle -1{\small }\) артық болады. Яғни бұл қиылысу:

Демек, шешімібұл \(\displaystyle [4;+\infty){\small }\) аралығы

Жауабы: \(\displaystyle [4;+\infty){\small .}\)