Skip to main content

Теориясы: Аралас сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешу ұғымы

Тапсырма

Сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

\(\displaystyle \left\{ \begin{aligned} x&\le 7{\small , }\\x&>-1{\small . } \end{aligned} \right. \)

\(\displaystyle x\in\) Перетащите сюда правильный ответ
Шешім

Сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешейік

\(\displaystyle \left\{ \begin{aligned} \color{green}{x}&\color{green}{\le 7}{\small , }\\\color{red}{x}&\color{red}{> -1}{\small . } \end{aligned} \right. \)

\(\displaystyle \color{green}{x\le 7}\) теңсіздігі түзудегі нүктелер жиынына сәйкес келеді:


\(\displaystyle \color{red}{x>-1}\) теңсіздігі түзудегі нүктелер жиынына сәйкес келеді:


Осылайша, \(\displaystyle x\) айнымалысы бір уақытта \(\displaystyle 7\) кем немесе тең және \(\displaystyle -1{\small }\) артық болады. Яғни бұл қиылысу:

Демек, шешімібұл   \(\displaystyle (-1;7]{\small }\) аралығы.   

Жауабы: \(\displaystyle (-1;7]{\small .}\)