Сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
\(\displaystyle \left\{ \begin{aligned} x&\le 7{\small , }\\x&>-1{\small . } \end{aligned} \right. \)
Сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешейік
\(\displaystyle \left\{ \begin{aligned} \color{green}{x}&\color{green}{\le 7}{\small , }\\\color{red}{x}&\color{red}{> -1}{\small . } \end{aligned} \right. \)
\(\displaystyle \color{green}{x\le 7}\) теңсіздігі түзудегі нүктелер жиынына сәйкес келеді:
\(\displaystyle \color{red}{x>-1}\) теңсіздігі түзудегі нүктелер жиынына сәйкес келеді:
Осылайша, \(\displaystyle x\) айнымалысы бір уақытта \(\displaystyle 7\) кем немесе тең және \(\displaystyle -1{\small }\) артық болады. Яғни бұл қиылысу:
Демек, шешімі – бұл \(\displaystyle (-1;7]{\small }\) аралығы.
Жауабы: \(\displaystyle (-1;7]{\small .}\)