Барлық сандар сызықтық теңеудің шешімдері болатын \(\displaystyle {\rm A}\) және \(\displaystyle {\rm B}{\small }\) коэффициенттерінің мәндерін таңдаңыз:
\(\displaystyle {\rm A}x+3-5x=6x+8+{\rm B}{\small . }\)
Берілген теңдеуді қарапайым түрге келтірейік: сан\(\displaystyle \cdot x =\)сан.
Ол үшін барлық \(\displaystyle x\) қосылғыштарын сол жаққа, ал сандарды оң жаққа көшірейік:
\(\displaystyle {\rm A}\color{blue}{ x}+\color{green}{ 3}-5\color{blue}{ x}=6\color{blue}{ x}+\color{green}{ 8}+{\rm B}{\small ; } \)
\(\displaystyle {\rm A}\color{blue}{ x}-5\color{blue}{ x}-6\color{blue}{ x}=\color{green}{ 8}+{\rm B}-\color{green}{ 3}{\small . } \)
Ұқсастарды келтірейік:
\(\displaystyle {\rm A}\color{blue}{ x}-11\color{blue}{ x}=\color{green}{ 5}+{\rm B} \)
және жақшаның сыртына \(\displaystyle x\) шығарайық:
\(\displaystyle ({\rm A}-11)x=5+{\rm B}{\small . }\)
Енді ережені қолданайық.
Сызықтық теңдеудің шешімдерінің саны
- \(\displaystyle {\rm 0}\cdot x={\rm 0}\) сызықтық теңдеуінің шешімдері барлық сандар болып табылады.
Ережеге сәйкес \(\displaystyle ({\rm A}-11)x=5+{\rm B}\) теңдеуінің шешімдері барлық сандар болуы үшін \(\displaystyle ({\rm A}-11)\) коэффициенті нөлге тең және \(\displaystyle 5+{\rm B} \) саны да нөлге тең болуы керек, яғни
\(\displaystyle {\rm A}-11= 0 \) және \(\displaystyle 5+{\rm B} = 0{\small , }\)
немесе, дәл солай,
\(\displaystyle {\rm A} = 11\) және \(\displaystyle {\rm B} = -5{\small . }\)
Жауабы: \(\displaystyle {\rm A}=11\) және \(\displaystyle {\rm B}=-5{\small . } \)