Skip to main content

Теориясы: Сызықтық теңдеу шешімдерінің саны

Тапсырма

Дұрыс сәйкестікті таңдаңыз:

Сызықтық теңдеуШешімі
\(\displaystyle 0x=3\)
\(\displaystyle 0x=0\)
\(\displaystyle 10x=0\)

 

Шешім

Ережеге сәйкес сызықтық теңдеулердің әрқайсысын талдайық.

Правило

Сызықтық теңдеудің шешімдерінің саны

  •  \(\displaystyle {\rm A}x={\rm B}\) сызықтық теңдеуінің  бір шешімі бар, егер   \(\displaystyle {\rm A} =\not 0\) (нөлге тең емес).
  • \(\displaystyle {\rm 0}\cdot x={\rm B}\)  сызықтық теңдеуінің шешімдері жоқ, егер   \(\displaystyle {\rm B} =\not 0\) (нөлге тең емес).
  •  \(\displaystyle {\rm 0}\cdot x={\rm 0}\) сызықтық теңдеуінің шешімдері  барлық сандар болып табылады.

 \(\displaystyle {\rm A}\) және \(\displaystyle {\rm B}{\small }\) коэффициенттерін бөліп көрсетіп, кесте құрайық :  

\(\displaystyle {\rm \color{blue}{A}}\cdot x={\rm \color{green}{B}}\)\(\displaystyle {\rm \color{blue}{A}}\)\(\displaystyle {\rm \color{green}{B}}\)Шешімі
\(\displaystyle \color{blue}{0}\cdot x=\color{green}{3}\)\(\displaystyle \color{blue}{0}\)\(\displaystyle \color{green}{3}\)шешімдері жоқ
\(\displaystyle \color{blue}{0} \cdot x=\color{green}{0}\)\(\displaystyle \color{blue}{0}\)\(\displaystyle \color{green}{0}\)барлық сандар шешімдер болып табылады
\(\displaystyle \color{blue}{10}\cdot x=\color{green}{0}\)\(\displaystyle \color{blue}{10}\)\(\displaystyle \color{green}{0}\)бір шешім


Осылайша, сәйкестік кестесі келесідей болуы керек:

Сызықтық теңдеуШешімі
\(\displaystyle 0x=3\)шешімдері жоқ
\(\displaystyle 0x=0\)барлық сандар шешімдер болып табылады
\(\displaystyle 10x=0\)бір шешім

 

Шешудің екінші тәсілі