Сандық коэффициенттерді есептеу арқылы айырманың кубын ашыңыз:
Кез келген \(\displaystyle a, b\) сандарына төмендегілер тең \(\displaystyle (a-b\,)^3=a^{\,3}-3a^{\,2}b+3ab^{\,2}-b^{\,3}.\)Айырманың кубы
Біздің жағдайда «Айырманың кубы» формуласын қолданайық, мұндағы \(\displaystyle a=s\) және \(\displaystyle b=4.\) Келесіні аламыз:
\(\displaystyle (s-4)^3=s^{\,3}-3\cdot s^{\,2}\cdot 4+3\cdot s\cdot 4^2-4^3.\)
Сандық коэффициенттерді есептейік:
\(\displaystyle \begin{aligned}s^{\,3}-3\cdot s^{\,2}\cdot 4+3\cdot s\cdot 4^2-4^3&=s^{\,3}-(3\cdot 4)\cdot s^{\,2}+(3\cdot 4^{\,2}) \cdot s -4^3= \\[5px]&=s^{\,3}-12s^{\,2}+48s-64.\end{aligned}\)
Осылайша,
\(\displaystyle (s-4)^3=s^{\,3}-12s^{\,2}+48s-64.\)
Жауабы: \(\displaystyle s^{\,3}-12s^{\,2}+48s-64.\)