Суретте \(\displaystyle f(x)=ax^2-8x+9{,}7{\small}\) функциясының графигі көрсетілген. \(\displaystyle a{\small}\) табыңыз.
\(\displaystyle a=\)
\(\displaystyle f(x)=ax^2-8x+9{,}7\) функциясының графигінде белгіленген нүктені \(\displaystyle B{\small}\) деп белгілейік.
Суреттен \(\displaystyle B{\small}\) нүктесінің абсциссасын табуға болады. Солай жасайық.
Функция графигі параболла болатынын, ал \(\displaystyle B \) нүктесі \(\displaystyle \color{magenta}{x_0=2}\) абциссасымен - оның төбесі екендігін ескерейік.
Ережені қолданайық:
Параболаның төбесінің абсциссасы
\(\displaystyle y=\color{red}ax^2+\color{blue}bx+\color{green}c\) параболасының төбесінің \(\displaystyle x_0\) абсциссасы келесі формула бойынша табылады:
\(\displaystyle x_0=\frac{-\color{blue}b}{2\color{red}a}{\small.}\)
Бізде
\(\displaystyle y=\color{red}ax^2+(\color{blue}{-8})x+\color{green}{9{,}7}\) және \(\displaystyle \color{magenta}{x_0=2}{\small .}\)
Сонда:
\(\displaystyle \color{magenta}2=\frac{-(\color{blue}{-8})}{2\color{red}a}{\small.}\)
Алынған теңдеуден \(\displaystyle a\) табамыз:
\(\displaystyle 4a=8{\small,}\)
\(\displaystyle a=2{\small.}\)
Жауабы:\(\displaystyle a=2{\small.}\)