Тапсырма
Теңдеуді шешіңіз:
\(\displaystyle 5^{x-7} = \frac{1}{125}\small.\)
\(\displaystyle x=\)
Шешім
Оң жақ бөлігін негізі \(\displaystyle 5\) болатын дәреже түрінде қайта жазайық:
\(\displaystyle \frac{1}{125} = \color{blue}{5}^{-3} \small.\)
Келесі теңдеуді аламыз:
\(\displaystyle \color{blue}{5}^{x-7} = \color{blue}{5}^{-3} \small.\)
Сол және оң бөліктердің негіздері бірдей болғандықтан, көрсеткіштер тең болады. Демек,
\(\displaystyle x-7 = -3 \small,\)
\(\displaystyle x = 4 \small.\)
Жауабы: \(\displaystyle 4 \small.\)