Задание
Решите уравнение:
\(\displaystyle 4^{x} = 64 \small.\)
\(\displaystyle x=\)
Решение
Перепишем правую часть в виде степени с основанием \(\displaystyle 4\small:\)
\(\displaystyle 64 = \color{blue}{4}^{3}\small.\)
Получим уравнение
\(\displaystyle \color{blue}{4}^{x} = \color{blue}{4}^{3} \small.\)
Так как основания левой и правой частей одинаковы, то показатели равны. Следовательно,
\(\displaystyle x = 3\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 3\small.\)