\(\displaystyle a^x=y{\small}\) екендігі белгілі.Онда логарифмнің анықтамасы бойынша жалғыз дұрыс теңдікті таңдаңыз.
Логарифмнің анықтамасын еске саламыз.
\(\displaystyle \color{blue}{b}\) оң санының логарифмі \(\displaystyle \color{green}{a}{\small}\) санының негізіндегі, мұндағы \(\displaystyle \color{green}{a}>0{\small,}\) \(\displaystyle \color{green}{a}\,\cancel{=}\,1{\small,}\) \(\displaystyle \color{red}{c}{\small}\) саны болып табылады,
\(\displaystyle \color{green}{a}^{\color{red}{c}}=\color{blue}{b}{\small.}\)
Бұл \(\displaystyle \color{red}{c}\) саны \(\displaystyle \log_\color{green}{a} \color{blue}{b}{\small}\) ретінде белгіленеді.
Анықтамаға сәйкес, \(\displaystyle \log_\color{green}{a}( \color{blue}{y})\) – бұл \(\displaystyle \color{red}{c}\) саны, \(\displaystyle \color{green}{a}^{\color{red}{c}}=\color{blue}{y}{\small }\) тең болатындай.
Төмендегі
\(\displaystyle \color{green}{a}^{\color{red}{x}}=\color{blue}{y}{\small }\) болғандықтан,
онда
\(\displaystyle \log_\color{green}{a} (\color{blue}{y})= \color{red}{x}{\small .}\)
Жауабы: \(\displaystyle \log_{a} ({y})= {x}{\small .}\)