Skip to main content

Теориясы: Квадраттық функция (парабола) және квадраттық теңсіздіктер

Тапсырма

Квадраттық функцияның графигі белгілі  \(\displaystyle y=0{,}4x^2+2{,}3x-4{\small .}\)

Теңсіздік белгісін анықтаңыз:

\(\displaystyle 0{,}4\cdot 3{,}6^2+2{,}3\cdot 3{,}6-4\)\(\displaystyle 0\)

Шешім

Өрнек белгісін анықтайық

\(\displaystyle 0{,}4\cdot 3{,}6^2+2{,}3\cdot 3{,}6-4{\small .}\)

Ол \(\displaystyle 3{,}6 \) мәнін  \(\displaystyle y=0{,}4x^2+2{,}3x-4{\small } \) парабола теңдеуіне ауыстыру арқылы алынады

Сонымен, \(\displaystyle (\color{green}{ 3{,}6}; \color{blue}{ 0{,}4\cdot 3{,}6^2+2{,}3\cdot 3{,}6-4})\) координаттары бар нүкте  параболада жатыр:


Сондықтан \(\displaystyle x=3{,}6{\small } \) абсцисса бар параболадағы нүкте үшін \(\displaystyle y\) координаталық белгіні  анықтау керек 

Бірақ графикте нүкте \(\displaystyle \rm OX{\small } \) осьтен жоғары орналасқанын көруге болады

Демек, оның екінші координаты оң:

\(\displaystyle 0{,}4\cdot 3{,}6^2+2{,}3\cdot 3{,}6-4>0{\small .}\)


Жауабы:\(\displaystyle 0{,}4\cdot 3{,}6^2+2{,}3\cdot 3{,}6-4>0{\small .}\)