Skip to main content

Теориясы: Квадраттық функция (парабола) және квадраттық теңсіздіктер

Тапсырма

 \(\displaystyle \color{deeppink}{\rm D}\) нүктесінде \(\displaystyle \color{deeppink}{d}\) абсциссасы және оның квадраттық функция графигіндегі орны бар екені белгілі

\(\displaystyle y=0{,}5x^2+1{,}2x+4{\small .}\)
 

Дұрыс теңсіздік белгісін таңдаңыз:

\(\displaystyle 0{,}5\color{deeppink}{d}^2+1{,}2\color{deeppink}{d}+4\)\(\displaystyle 0\)

Шешім

\(\displaystyle \color{deeppink}{\rm D}\) нүкте \(\displaystyle y=0{,}5 x^2+1{,}2x+4{\small }\) параболада жатыр


Содан кейін \(\displaystyle \color{deeppink}{\rm D} \) нүктенің бірінші координаты   \(\displaystyle x=\color{deeppink}{ d}{ \small } \) тең болғандықтан, онда

оның екінші координаты келесідей   \(\displaystyle y=0{,}5\color{deeppink}{d}^2+1{,}2\color{deeppink}{d}+4{\small .}\)

Графикте   \(\displaystyle \color{deeppink}{\rm D}\) нүкте   \(\displaystyle \rm OX{\small } \) осьтен жоғары орналасқаны көрсетілген

Демек, оның екінші координаты оң:

\(\displaystyle 0{,}5\color{deeppink}{d}^2+1{,}2\color{deeppink}{d}+4>0{\small .}\)


Жауабы: \(\displaystyle 0{,}5\color{deeppink}{d}^2+1{,}2\color{deeppink}{d}+4>0{\small .}\)