\(\displaystyle y=3\sqrt{ x} {\small }\) функциясының графигіне сәйкес келетін графикті таңдаңыз:
1. \(\displaystyle \rm I {\small}\) графигі
Графикте \(\displaystyle \rm I\) қисығы \(\displaystyle (1;4){\small : }\) координаттары бар нүкте арқылы өтетінін көруге болады:
Берілген нүкте \(\displaystyle y=3\sqrt{ x}{\small}\) функциясының графигінде оның координаттарын теңдеуге ауыстыратындығын тексерейік:
\(\displaystyle 4=3\cdot \sqrt{ 1} {\small ,}\)
\(\displaystyle 4=3\cdot 1{\small ,}\)
\(\displaystyle 4=3{\small .}\)
Дұрыс емес теңдік аламыз.
Демек, бұл нүкте \(\displaystyle y=3\sqrt{ x}{\small }\) функциясының графигінде жатпайды
Осылайша, \(\displaystyle \rm I\) қисығы \(\displaystyle y=3\sqrt{ x}{\small }\) функциясының графигі емес.
2. \(\displaystyle \rm II {\small.}\) графигі
Графикте \(\displaystyle \rm II\) қисығы \(\displaystyle (1;3){\small }\) координаттары бар нүкте арқылы өтетінін көруге болады:
Берілген нүкте \(\displaystyle y=3\sqrt{ x}{\small ,}\) функциясының графигінде оның координаттарын теңдеуге ауыстыратындығын тексерейік:
\(\displaystyle 3=3\cdot \sqrt{ 1}{\small ,}\)
\(\displaystyle 3=3\cdot 1{\small ,}\)
\(\displaystyle 3=3{\small .}\)
Дұрыс теңдік аламыз.
Демек бұл нүкте \(\displaystyle y=3\sqrt{ x}{\small }\) функциясының графигінде жатыр.
Осылайша, \(\displaystyle \rm II\) қисығы \(\displaystyle y=3\sqrt{ x}{\small}\) функциясының графигі болып табылады.
3. \(\displaystyle \rm III {\small}\) графигі.
Графикте \(\displaystyle \rm III\) қисығы \(\displaystyle (1;\, 2){\small}\) координаттары бар нүкте арқылы өтетінін көруге болады:
Берілген нүкте \(\displaystyle y=3\sqrt{ x}{\small ,}\) функциясының графигінде оның координаттарын теңдеуге ауыстыратындығын тексерейік:
\(\displaystyle 2=3\cdot \sqrt{ 1} {\small ,}\)
\(\displaystyle 2=3 \cdot 1{\small ,}\)
\(\displaystyle 2 =3{\small .}\)
Дұрыс емес теңдік аламыз.
Демек бұл нүкте \(\displaystyle y=3\sqrt{ x}{\small}\) функциясының графигінде жатыр.
Осылайша, \(\displaystyle \rm III\) қисығы \(\displaystyle y=3\sqrt{ x}{\small}\) функциясының графигі болып табылады.
4. \(\displaystyle \rm IV {\small}\) графигі
Графикте \(\displaystyle \rm IV\) қисығы \(\displaystyle (1;1){\small}\) координаттары бар нүкте арқылы өтетінін көруге болады:
Берілген нүкте \(\displaystyle y=3\sqrt{ x}{\small}\) функциясының графигінде оның координаттарын теңдеуге ауыстырып жатқанын тексерейік:
\(\displaystyle 1=3\cdot \sqrt{ 1} {\small ,}\)
\(\displaystyle 1=3\cdot 1{\small ,}\)
\(\displaystyle 1=3{\small .}\)
Дұрыс емес теңдік аламыз.
Демек, бұл нүкте \(\displaystyle y=3\sqrt{ x}{\small .}\) функциясының графигінде жатпайды.
Осылайша, \(\displaystyle \rm IV\) қисығы \(\displaystyle y=3\sqrt{ x}{\small }\) x функциясының графигі емес.
Сондықтан, \(\displaystyle \rm II\) қисығы \(\displaystyle y=3\sqrt{ x}{\small }\) функциясының графигі болып табылады.
Жауабы: \(\displaystyle \rm II {\small .}\)
Построим график функции \(\displaystyle y=3\sqrt{ x}{\small, }\) вычисляя значения функции в точках:
