Тапсырма
Өрнектің мәнін табыңыз:
\(\displaystyle \left(\sqrt{50}-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}=\)
Шешім
\(\displaystyle 50{\small}\) ден түбірді жеңілдетеміз
\(\displaystyle 50=25\cdot2{\small,}\) болса, онда
\(\displaystyle \color{blue}{\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot2}=\sqrt{25}\cdot\sqrt{2}=5\sqrt{2}}{\small.}\)
Демек,
\(\displaystyle \left(\color{blue}{\sqrt{50}}-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}=\left(\color{blue}{5\sqrt{2}}-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}{\small.}\)
Осындай қосылғыштарды жақшаға келтіре отырып, аламыз:
\(\displaystyle \left({5\sqrt{2}}-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}=4\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=4\left(\sqrt{2}\right)^2=4\cdot2=8{\small.}\)
Жауап: \(\displaystyle 8{\small.}\)