«Бөліндінің түбірі» формуласын қолдана отырып, өрнекті ықшамдаңыз:
| \(\displaystyle \sqrt{\frac{49} {3}}=\) |
Формуланы қолданайық.
Бөліндінің түбірі
Кез-келген теріс емес \(\displaystyle a \) және \(\displaystyle b=\not 0 \) сандары үшін келесілер орындалады
\(\displaystyle \sqrt{ \frac{a}{b}}= \frac{\sqrt{ a}}{\sqrt{ b}} \)
Сонда
\(\displaystyle \sqrt{ \frac{49}{3} }=\frac{\sqrt{49}}{ \sqrt{3} }{\small . } \)
\(\displaystyle \sqrt{49}=7{\small } \) болғандықтан, онда
\(\displaystyle \frac{\sqrt{49}}{ \sqrt{3} }= \frac{7}{ \sqrt{3} }{\small . } \)
Демек,
\(\displaystyle \sqrt{ \frac{49}{3} }= \frac{7}{ \sqrt{3} } {\small . } \)
Жауабы: \(\displaystyle \frac{7}{ \sqrt{3} }{\small . } \)
Бұл үшін бөлшектің алымы мен бөлімін \(\displaystyle \sqrt{3}{\small } \) көбейтеміз. Сонда
\(\displaystyle \frac{7}{ \sqrt{3} }= \frac{7\cdot \sqrt{3} }{ \sqrt{3}\cdot \sqrt{3} }= \frac{7\sqrt{3}}{3}{\small . } \)
Осылайша, \(\displaystyle \frac{7}{ \sqrt{3} }= \frac{7\sqrt{3}}{3}{\small . } \)