Задание
Сократите дробь, если \(\displaystyle x\) – ненулевое число:
| \(\displaystyle \frac{x^{\,13}}{x^{\, 17}}=\) | \(\displaystyle 1\) | |
Решение
Сократим данную дробь на \(\displaystyle x^{\, \small{(\textit{в наименьшей степени})}},\) выбирая из \(\displaystyle x^{\, 13}\) и \(\displaystyle x^{\, 17}.\) Поскольку \(\displaystyle x^{\, \small{(\textit{в наименьшей степени})}}=x^{\, 13}, \) то разделим числитель и знаменатель нашей дроби на \(\displaystyle x^{\, 13}:\)
\(\displaystyle \frac{x^{\,13}}{x^{\, 17}}=\frac{x^{\,13}:x^{\, 13}}{x^{\,17}:x^{\, 13}}=\frac{x^{\, 13-13}}{x^{\, 17-13}}=\frac{x^{\, 0}}{x^{\, 4}}=\frac{1}{x^{\, 4}}.\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{1}{x^{\, 4}}.\)