В бак, имеющий форму цилиндра, налито \(\displaystyle 10\)л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в \(\displaystyle 1{,}6\) раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре \(\displaystyle 1000\) кубических сантиметров.
По условию задачи объём воды \(\displaystyle 10\)л. Так как в одном литре \(\displaystyle 1000\) куб. см., объём воды составляет \(\displaystyle 1000\cdot 10=10000\)куб. см.
По условию, после полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в \(\displaystyle 1{,}6\) раза.
Найдем объём \(\displaystyle V\) содержимого сосуда после погружения детали.
В задаче требуется найти объём детали \(\displaystyle V_0\small. \)
По закону Архимеда объем детали равен объему вытесненной жидкости.
Значит, объём \(\displaystyle V\) содержимого сосуда после погружения детали равен сумме объёмов воды и детали,
\(\displaystyle V=10000+V_0 \small. \)
Тогда
\(\displaystyle 16000=10000+V_0 \small, \)
\(\displaystyle V_0=6000 \, куб.\, см. \)
Ответ: \(\displaystyle 6000 {\small .}\)