Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой \(\displaystyle А\) и цифрой: \(\displaystyle А0{\small,}\, А1{\small,}\, А2\) и так далее. Лист формата \(\displaystyle А0\) имеет форму прямоугольника, площадь которого равна \(\displaystyle 1\)кв. м. Если лист формата \(\displaystyle А0\) разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата \(\displaystyle А1{\small.}\) Если лист \(\displaystyle А1\) разрезать так же пополам, получается два листа формата \(\displaystyle А2{\small.}\) И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы \(\displaystyle А0{\small,}\, А1{\small,}\, А3\) и \(\displaystyle А4{\small.}\)
| Номер листа | Длина (мм) | Ширина (мм) |
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 297\) | \(\displaystyle 210\) |
| \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 420\) | \(\displaystyle 297\) |
| \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 1189\) | \(\displaystyle 841\) |
| \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 841\) | \(\displaystyle 594\) |
Соответствие между форматами и номерами листов приведено в таблице:
| \(\displaystyle А0\) | \(\displaystyle А1\) | \(\displaystyle А3\) | \(\displaystyle А4\) |
| \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 1\) |
Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата \(\displaystyle А3\) к большей. Ответ округлите до десятых.
Требуется найти отношение длины меньшей стороны листа формата \(\displaystyle А3\) к большей.
Первый способ решения
По условию отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же.
Значит, и отношение длины меньшей стороны листа к большей одинаково для листа любого формата.
То есть не имеет значение, для какого листа искать заданное отношение.
Найдём это отношение для листа номер \(\displaystyle 1\) из таблицы:
- длина меньшей стороны \(\displaystyle 210\)мм;
- длина большей стороны \(\displaystyle 297\)мм.
Найдём отношение длин и округлим результат до десятых:
\(\displaystyle 210:297≈0{,}70 \ldots≈0{,}7{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 0{,}7\)
Второй способ решения
По условию листу формата \(\displaystyle А3\) в таблице соответствует лист номер \(\displaystyle 2{\small.}\)
Значит, размеры листа \(\displaystyle А3{\small:}\)
- длина меньшей стороны \(\displaystyle 297\)мм;
- длина большей стороны \(\displaystyle 420\)мм.
Найдём отношение длин и округлим результат до десятых:
\(\displaystyle 297:420≈0{,}70 \ldots≈0{,}7{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 0{,}7\)