Суретте көрсетілген көпбұрыштың көлемін табыңыз. Барлық екіжақты бұрыштар түзу.
Берілген көпбұрышты өлшеулерді белгілей отырып, тікбұрышты параллелепипедке дейін аяқтайық:
Содан кейін берілген көпбұрыш үлкен параллелепипедтен кіші параллелепипедтен қию арқылы алынады.
Бұл дегеніміз, берілген көпбұрыштың көлемі үлкен және кіші параллелепипедтердің көлемдік айырмашылығына тең.
Үлкен параллелепипедтің \(\displaystyle V_1{\small } \) көлемін табыңыз:
Бұл параллелепипедтің \(\displaystyle 4{ \small ,}\, 3\) және \(\displaystyle 3{ \small } \) өлшемдері тең болғандықтан онда оның көлемі
\(\displaystyle V_1=4\cdot 3\cdot 3=36{\small } \) тең.
Кіші параллелепипедтің \(\displaystyle V_2{\small } \) көлемін есептейік:
Бұл параллелепипедтің \(\displaystyle 1{ \small ,}\, 1\) және \(\displaystyle 2{ \small ,} \) өлшемдері тең болғандықтан онда оның көлемі
\(\displaystyle V_2=1\cdot 1\cdot 2=2{\small } \) тең.
Демек, берілген көпбұрыштың көлемі \(\displaystyle V \)
\(\displaystyle V=V_1-V_2=36-2=34{\small } \) тең.
Жауабы: \(\displaystyle 34{\small .} \)