Объем куба равен \(\displaystyle 64{\small .}\) Найдите площадь его поверхности.
Пусть \(\displaystyle a \) – длина ребра куба.
Найдем \(\displaystyle a { \small ,}\) используя формулу объема куба.
Объем куба
Объем куба \(\displaystyle V \) равен
\(\displaystyle V=a^3{ \small ,} \)
где \(\displaystyle a \) – длина ребра куба.
По условию \(\displaystyle V=64 { \small ,}\) поэтому получаем:
\(\displaystyle 64=a^3{ \small ,} \)
\(\displaystyle a^3=64{ \small ,} \)
\(\displaystyle a=4{\small .} \)
Найдем площадь поверхности куба по формуле:
Площадь поверхности куба
Площадь поверхности куба \(\displaystyle S \) равна
\(\displaystyle S=6a^2{ \small ,} \)
где \(\displaystyle a \) – длина ребра куба.
Получаем:
\(\displaystyle S=6\cdot 4^2{ \small ,} \)
\(\displaystyle S=96{\small .} \)
Ответ: \(\displaystyle 96{\small .}\)