\(\displaystyle x^2-3x-10\) квадрат үшмүшесін, егер \(\displaystyle -2\) және \(\displaystyle 5\) оның түбірлері екені белгілі болса, көбейткіштерге жіктеңіз.
\(\displaystyle x^2-3x-10=(x\)\(\displaystyle )\cdot(x\)\(\displaystyle )\)
Ережені қолданайық.
\(\displaystyle \color{red}{ a}X^2+bX+c=\color{red}{ a}(X-x_1)(X-x_2){ \small ,}\) мұндағы \(\displaystyle x_1 \) және \(\displaystyle x_2 \) – \(\displaystyle \color{red}{ a}X^2+bX+c=0{\small }\) квадрат теңдеуінің түбірлері.Көбейткіштерге жіктеу
Аталған квадрат үшмүшедегі ең үлкен коэффициентті бөліп көрсетейік:
\(\displaystyle x^2-3x-10=\color{red}{ 1}\cdot x^2-3x-10{\small .}\)
Демек, \(\displaystyle \color{red}{ a}=\color{red}{ 1}{\small .} \)
Сонда, \(\displaystyle \color{blue}{ -2}\) және \(\displaystyle \color{green}{ 5}\) – \(\displaystyle x^2-3x-10=0{ \small ,}\) квадрат теңдеуінің түбірлері болғандықтан, онда
\(\displaystyle x^2-3x-10=\color{red}{ 1}\cdot (x-(\color{blue}{ -2}))(x-\color{green}{ 5})=(x+2)(x-5){\small .}\)
Жауабы: \(\displaystyle (x+2)(x-5){\small .} \)