Skip to main content

Теориясы: Көпмүшені бірмүшеге көбейту

Тапсырма

Сандардың көпмүшелерге көбейтіндісін табыңыз:

\(\displaystyle 0\cdot (25ust^{\,4}-\frac{11}{17}st^{\,5}+5ust+2us\,)=\)
0

\(\displaystyle 1\cdot (3xyz^{\,8}-\frac{5}{7}xy^{\,2}z^{\,3}-3xz^{\,3}+4xz^{\,2})=\)
3xyz^8-\frac{5}{7}xy^2z^3-3xz^3+4xz^2
 

Жауапта көпмүшені стандарт түрде жазыңыз.

Шешім

Правило

Нөлді көпмүшеге көбейту

 Нөлдің кез келген көпмүшеге көбейтіндісі нөлге тең.

 \(\displaystyle 25ust^{\,4}-\frac{11}{17}st^{\,5}+5ust+2us\) көпмүшесінің \(\displaystyle \color{blue}{0}\) көбейтіндісі нөлді береді:

\(\displaystyle \color{blue}{0}·(25ust^{\,4}-\frac{11}{17}st^{\,5}+5ust+2us\,)=0{\small .}\)

 

Правило

Бірлікті көпмүшеге көбейту

 Бірдің кез келген көпмүшеге көбейтіндісі сол көпмүшеге тең.

\(\displaystyle 3xyz^{\,8}-\frac{5}{7}xy^{\,2}z^{\,3}-3xz^{\,3}+4xz^{\,2}\)  көпмүшесінің \(\displaystyle \color{blue}{1}{\small }\) көбейтіндісі:

\(\displaystyle \color{blue}{1}·(3xyz^{\,8}-\frac{5}{7}xy^{\,2}z^{\,3}-3xz^{\,3}+4xz^{\,2})=3xyz^{\,8}-\frac{5}{7}xy^{\,2}z^{\,3}-3xz^{\,3}+4xz^{\,2}{\small ,}\)

\(\displaystyle 3xyz^{\,8}-\frac{5}{7}xy^{\,2}z^{\,3}-3xz^{\,3}+4xz^{\,2}{\small }\)  көпмүшесінің өзін береді


Жауабы: \(\displaystyle 0\) және \(\displaystyle 3xyz^{\,8}-\frac{5}{7}xy^{\,2}z^{\,3}-3xz^{\,3}+4xz^{\,2}{\small .}\)