Skip to main content

Теориясы: Периодтық бөлшектерді 10, 100, 1000, .....көбейту және бөлу

Тапсырма

Туындысы неге тең (жақшаға минималды периодты жазыңыз):

\(\displaystyle 0,(74)\cdot100=\),()

Шешім

Правило

Периодты бөлшектерді 10, 100, 1000 және т. б. көбейту

Периодты бөлшектерді \(\displaystyle 10, 100, 1000,\ldots,\) көбейту үшін:

1) периодты жазу;

2) ондық бөлшектерді \(\displaystyle 10, 100, 1000, \ldots\) көбейту ережесін пайдалану керек.  

\(\displaystyle 0,(74)\) бөлшегінің периодын жазамыз:

\(\displaystyle 0,(74)=0,747474\ldots\)

Енді \(\displaystyle 0,747474\ldots\) \(\displaystyle 100\)-ге көбейтеміз. \(\displaystyle 100\) санында екі нөл болғандықтан, көбейту кезінде үтірді екі санға оңға ауыстыру керек:

\(\displaystyle 0,747474\ldots\) → \(\displaystyle 074,7474\ldots=74,7474\ldots\)

Периодты бөлшекті минималды периоды бар бөлшек түрінде жазу қалады:

\(\displaystyle 74,7474\ldots=74,(74).\)

Жауабы: \(\displaystyle 74,(74).\)