Тапсырма
Теңдеуді шешіңіз:
\(\displaystyle |5x-30|=5\)
\(\displaystyle x_1=\)
, \(\displaystyle x_2=\)
Шешім
Бізге \(\displaystyle |5x-30|=5{\small}\) теңдеуі берілген
Оны шешу үшін ережені пайдаланатын боламыз.
Правило
Модулі бар теңдеу
Егер \(\displaystyle a\ge 0\) теріс емес сан болса, онда теңдеу
\(\displaystyle |f(x\,)\,|=a\)
екі теңдеуге пара-пар
\(\displaystyle f(x\,)= a \) и \(\displaystyle f(x\,)={\bf -}a{\small . } \)
Біздің жағдайда \(\displaystyle f(x\,)=5x-30 \) және \(\displaystyle a=5{\small . } \)
\(\displaystyle 5\ge 0{\small } \)болғандықтан, ережені қолдана отырып, біз екі сызықтық теңдеуді аламыз:
\(\displaystyle 5x-30=5{\small , }\)
\(\displaystyle 5x-30=-5{\small . } \)
Осы сызықтық теңдеулерді шешеміз.
\(\displaystyle 5x-30=5 {\small }\)теңдеуінің шешімі
\(\displaystyle 5x-30=-5 {\small }\)теңдеуінің шешімі
Жауап: \(\displaystyle x_1=7 {\small , }\) \(\displaystyle x_2=5{\small . } \)