Сызықтық теңдеуді шешіңіз:
\(\displaystyle \frac{3}{4}\cdot x+\frac{1}{3}=x:(0,2)+1,1\)
\(\displaystyle x=\)
Теңдеуді шешу үшін
\(\displaystyle \frac{3}{4}\cdot x+\frac{1}{3}=x:(0,2)+1,1\),
\(\displaystyle x\) бар барлық мүшелерді теңдеудің сол жағына, ал қалған барлық мүшелерді оң жаққа ауыстыру керек (ауыстыру кезінде белгі керісінше өзгеретінін еске саламыз):
\(\displaystyle \frac{3}{4}\cdot x-x:(0,2)=1,1-\frac{1}{3}\).
Назар аударыңыз
\(\displaystyle x:(0,2)=x:\frac{2}{10}=x\cdot \frac{10}{2}=5\cdot x\).
Сонда
\(\displaystyle \frac{3}{4}\cdot x-5\cdot x=1,1-\frac{1}{3}\),
\(\displaystyle \left(\frac{3}{4}-5\right) x=1,1-\frac{1}{3}\).
Теңдеудің сол және оң жақтарын қысқартамыз:
\(\displaystyle \frac{3}{4}-5=\frac{3-20}{4}=-\frac{17}{4}\)
және
\(\displaystyle 1,1-\frac{1}{3}=\frac{11}{10}-\frac{1}{3}=\frac{33-10}{30}=\frac{23}{30}\).
Келесі өрнек шығады:
\(\displaystyle -\frac{17}{4}\cdot x=\frac{23}{30}\).
Теңдеудің оң және сол бөліктерін \(\displaystyle -\frac{17}{4}\) бөлеміз:
\(\displaystyle \left(-\frac{17}{4}\right)\cdot x:\left(-\frac{17}{4}\right)=\frac{23}{30}:\left(-\frac{17}{4}\right)\),
\(\displaystyle x=-\frac{23\cdot 4}{30\cdot 17}\),
\(\displaystyle x=-\frac{92}{510}\) \(\displaystyle 2\)-ге қысқартамыз,,
\(\displaystyle x=-\frac{46}{255}\).
Жауап: \(\displaystyle -\frac{46}{255}\).