Дано линейное уравнение:
\(\displaystyle 4\cdot x+103=17\).
Выберите линейное уравнение, равносильное данному.
Равносильные уравнения
Равносильными называются уравнения, имеющие одинаковые корни (или не имеющие корней).
Если из левой и правой частей уравнения вычесть одно и то же число, то полученное уравнение будет равносильно исходному.
Если из левой и правой частей уравнения
\(\displaystyle 4\cdot x+103=17\),
вычесть число \(\displaystyle 103\), получим:
\(\displaystyle 4\cdot x+103{\bf\,-\,103\,}=17{\bf\,-\,103}\),
\(\displaystyle 4\cdot x=17{\bf\,-\,103}\).
Данное преобразование равносильно переносу числа \(\displaystyle +103\) в другую сторону уравнения с противоположным знаком (в нашем случае со знаком "\(\displaystyle -\)").
Ответ: \(\displaystyle 4\cdot x=17{\bf\,-\,103}\).