Найти значение выражения:
\(\displaystyle |23-|27-4\cdot10||=\)
Модуль числа
Модулем числа \(\displaystyle a\) называется положительное число, обозначаемое \(\displaystyle |a|\) и равное:
- \(\displaystyle |a|=a\), если \(\displaystyle a\) положительное число или нуль;
- \(\displaystyle |a|=-a\), если \(\displaystyle a\) отрицательное число.
Другими словами,
- модуль положительного числа \(\displaystyle a\) равен самому этому числу \(\displaystyle a\):
\(\displaystyle |a|=a\);
- модуль отрицательного числа \(\displaystyle -a\) равен положительному числу \(\displaystyle a\):
\(\displaystyle |-a|=a\);
- модуль нуля равен нулю:
\(\displaystyle |0|=0\).
Для того, чтобы найти значение выражения \(\displaystyle |23-|27-4\cdot10||\), в нем необходимо выполнить все действия в правильном порядке. При этом нужно помнить, что для удобства записи скобки под знаком модуля опускаются. Однако так же, как и для скобок, действия под знаком модуля выполняются в первую очередь, и действия во внутреннем модуле выполняются раньше действий во внешнем модуле.
| 3 | 2 | 1 | ||||
| \(\displaystyle |23\) | \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle |27\) | \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle \cdot\) | \(\displaystyle 10||\). |
1. Выполним первое действие:
\(\displaystyle 4\cdot 10=40\).
2. Второе действие:
\(\displaystyle |27-40|=|-(40-27)|=|-13|=13\).
3. Третье действие:
\(\displaystyle |23-13|=|10|=10\).
Таким образом,
\(\displaystyle |23-|27-4\cdot10||=10\).
Ответ: \(\displaystyle 10\).