Өрнектің мәнін табыңыз:
\(\displaystyle |23-|27-4\cdot10||=\)
Сан модулі
\(\displaystyle a\) санының модулі деп\(\displaystyle |a|\)белгіленетін және төмендегілерге тең оң сан аталады:
- \(\displaystyle |a|=a\), егер\(\displaystyle a\)оң сан немесе нөл болса;
- \(\displaystyle |a|=-a\), егер\(\displaystyle a\)теріс сан болса.
Басқаша айтқанда,
- \(\displaystyle a\) оң санының модулі осы \(\displaystyle a\) санының өзіне тең:
\(\displaystyle |a|=a\);
- \(\displaystyle -a\) теріс санының модулі\(\displaystyle a\)оң санына тең:
\(\displaystyle |-a|=a\);
- нөл модулі нөлге тең:
\(\displaystyle |0|=0\).
\(\displaystyle |23-|27-4\cdot10||\)өрнегінің мәнін табу үшін, ондағы барлық амалдарды дұрыс ретпен орындау керек. Бұл ретте ыңғайлы болу үшін модуль таңбасындағы жақшалар алынып тасталатынын есте сақтау қажет. Алайда, жақшалар үшін де, модуль таңбасындағы амалдар бірінші кезекте орындалады, және ішкі модульдегі амалдар сыртқы модульдегі амалдардан бұрын орындалады.
Амалдар ретін орналастырайық:
| 3 | 2 | 1 | ||||
| \(\displaystyle |23\) | \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle |27\) | \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle \cdot\) | \(\displaystyle 10||\). |
1. Бірінші амалды орындайық:
\(\displaystyle 4\cdot 10=40\).
2. Екінші амал:
\(\displaystyle |27-40|=|-(40-27)|=|-13|=13\).
3. Үшінші амал:
\(\displaystyle |23-13|=|10|=10\).
Осылайша,
\(\displaystyle |23-|27-4\cdot10||=10\).
Жауабы: \(\displaystyle 10\).