Skip to main content

Теориясы: Бұрыштарды қосу және азайту

Тапсырма

Бұрыштардың қосындысы неге тең:  

\(\displaystyle 24^{\circ}54^{\prime}45^{\prime \prime}+33^{\circ}12^{\prime}38^{\prime \prime}\)?

 

\(\displaystyle ^{\circ}\)\(\displaystyle ^{\prime}\)\(\displaystyle ^{\prime \prime}\)

Шешім

Правило

Бұрыштардың өлшем бірлігі: градус, минут, секунд

Бұрыштарды дәлірек өлшеу үшін градус бөліктері – минуттар («\(\displaystyle ^{\prime} \)» деп белгіленеді) және секундтар («\(\displaystyle ^{\prime \prime} \)» деп белгіленеді) қолданылады.

Бір градус 60 минутқа тең:

            \(\displaystyle 1^{\circ}=60^{\prime} \)

Бір минут 60 секундқа тең:

              \(\displaystyle 1^{\prime}=60^{\prime \prime} \) .

Бұдан шығатыны

             \(\displaystyle 1^{\circ}=60 ^{\prime} = 60 \cdot 60^{\prime \prime}=3600^{\prime \prime} \) .

 

 

Градус, минут және секундтарды бөлек қосайық. Келесіні аламыз:

 

\(\displaystyle 24^{\circ}54^{\prime}45^{\prime \prime}+33^{\circ}12^{\prime}38^{\prime \prime}=(24+33)^{\circ}(54+12)^{\prime}(45+38)^{\prime \prime}=57^{\circ}66^{\prime}83^{\prime \prime}\).

 

\(\displaystyle 1^{\circ}=60^{\prime}\) болғандықтан, \(\displaystyle 1^{\prime}=60^{\prime \prime}\), онда

 

\(\displaystyle 66^{\prime}=(60+6)^{\prime}=60^{\prime}+6^{\prime}=1^{\circ}+6^{\prime}\);

\(\displaystyle 83^{\prime \prime}=(60+23)^{\prime \prime}=60^{\prime \prime}+23^{\prime \prime}=1^{\prime}+23^{\prime \prime}\).

 

Сонда

\(\displaystyle 57^{\circ}66^{\prime}83^{\prime \prime}=(57+1)^{\circ}(6+1)^{\prime}23^{\prime \prime}=58^{\circ}7^{\prime}23^{\prime \prime}\).

 

Жауабы: \(\displaystyle 58^{\circ}7^{\prime}23^{\prime \prime}\).