Бөлшектер көбейтіндісін табыңыз (жауапта қысқартылмайтын бөлшекті жазыңыз):
| \(\displaystyle \frac{2}{21}\cdot\frac{3}{10}\,=\) |
Екі бөлшекті көбейту үшін алымын алыммен және бөлімін бөлімімен көбейту керек.
\(\displaystyle \frac{2}{21}\cdot \frac{3}{10}=\frac{2\cdot 3}{21\cdot 10}=\frac{6}{210}\).
\(\displaystyle ЕҮОБ(2\cdot 3, 21\cdot 10)=2\cdot 3=6\) болғандықтан,
онда \(\displaystyle \frac{2\cdot 3}{21\cdot 10}\) көбейту нәтижесі - қысқартылатын бөлшек (ЕҮОБ пен жай көбейткіштерге жіктеу немесе ЕҮОБ және Евклид алгоритмі тақырыбын қараңыз).
\(\displaystyle \frac{2\cdot 3}{21\cdot 10}\) бөлшегінің алымы мен бөлімін \(\displaystyle ЕҮОБ(2\cdot 3, 21\cdot 10)=6\) бөлеміз:
\(\displaystyle \frac{2\cdot 3}{21\cdot 10}=\frac{6}{210}=\frac{6:{\bf 6}}{210:{\bf 6}}=\frac{1}{35}\).
Жауабы: \(\displaystyle \frac{1}{35}\).
\(\displaystyle \frac{2}{21}\cdot \frac{3}{10}\) көбейтіндісіне тең, әр алым мен бөлімді жай көбейткіштерге бөлшектей отырып , қысқартылмайтын бөлшекті табамыз.
\(\displaystyle 21=3\cdot 7;\)
\(\displaystyle 10=2\cdot 5.\)
Енді ортақ жай көбейткіштерді ең төменгі дәрежеде қысқартамыз:
\(\displaystyle \frac{2}{21}\cdot \frac{3}{10}=\frac{2\cdot 3}{21\cdot 10}=\frac{2\cdot 3}{ 3\cdot 7\cdot 2 \cdot 5}=\frac{\cancel{2}\cdot \cancel{3}}{\cancel{3}\cdot 7\cdot \cancel{2} \cdot 5}=\frac{1}{7\cdot 5}=\frac{1}{35}\).