Бөлшектердің айырмасын табыңыз (жауапта бөлшектің ең кіші ортақ бөлгіші болып табылатын бөлшекті жазыңыз):
| \(\displaystyle \frac{5}{14}-\frac{8}{35}\,=\) |
Ең кіші ортақ бөлгіш
Ең кіші ортақ бөлгіш - бұл екі бөлгіштің ең кіші ортақ еселігі.
\(\displaystyle \frac{5}{14}-\frac{8}{35}\) бөлшектерінің айырмасын табу үшін,
оларды ең кіші ортақ бөлгішке келтірейік.
Бірінші бөлшек бөлімі \(\displaystyle 14=2\cdot 7\) (жай көбейткіштерге жіктеу).
Екінші бөлшек бөлімі \(\displaystyle 35=5\cdot 7\) (жай көбейткіштерге жіктеу).
\(\displaystyle 14=2\cdot 7\) және \(\displaystyle 35=5\cdot 7\) сандарының ең кіші ортақ еселігі (ЕКОЕ мен жай көбейткіштерге жіктеу тақырыбын қараңыз)
\(\displaystyle ЕКОЕ(14, 35)=2\cdot 5\cdot 7 =70\) тең.
Демек, \(\displaystyle 2\cdot 5\cdot 7 =70\) - \(\displaystyle \frac{5}{14}\) және \(\displaystyle \frac{8}{35}\) бөлшектерінің ең кіші ортақ бөлгіші.
Сонда
\(\displaystyle \frac{5}{14}=\frac{5\cdot {\bf 5}}{14\cdot {\bf 5}}=\frac{25}{70}\)
және
\(\displaystyle \frac{8}{35}=\frac{8\cdot {\bf 2}}{35\cdot {\bf 2}}=\frac{16}{70}\).
Енді әр бөлшекті ортақ бөлгішпен алмастыру арқылы бөлшектерді азайтуға болады,
\(\displaystyle \frac{5}{14}-\frac{8}{35}=\frac{5\cdot 5}{14\cdot 5}-\frac{8 \cdot 2}{35\cdot 2}=\frac{25}{70}-\frac{16}{70}=\frac{25-16}{70}=\frac{9}{70}\).
Жауабы: \(\displaystyle \frac{9}{70}\).