\(\displaystyle 231\)саны \(\displaystyle 11\)-ге бөліне ме?
11-ге бөлінгіштік белгісі
Санның \(\displaystyle 11\)-ге бөлінетінін анықтау үшін келесі қажет:
1. Жұп позицияларда тұрған барлық цифрлардың қосындысын есептеу.
2. Тақ позицияларда тұрған барлық сандардың қосындысын есептеу.
3. Үлкен қосындыдан кіші қосындыны шегеру.
Сан шыққан айырмашылық \(\displaystyle 11\)-ге бөлінген кезде ғана \(\displaystyle 11\)-ге бөлінеді.
Үш таңбалы \(\displaystyle 567\)саны берілген. Оның разрядтарын солдан оңға қарай санау арқылы (\(\displaystyle \rightarrow\)) келесіні аламыз:
| Сан: | \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle 7\) |
| Разряд: | 1 (Тақ санды) | 2 (Жұп санды) | 3 (Тақ санды) |
\(\displaystyle {\color{red}5}6{\color{red}7}\) санының \(\displaystyle 5\)және \(\displaystyle 7\)цифрлары тақ позицияларда тұр
\(\displaystyle 5{\color{green}6}7\) санының \(\displaystyle 6\)цифры жұп позицияда тұр.
\(\displaystyle {\color{red}2}{\color{green}3}{\color{red}1}\) саны берілген.
1. Жұп позицияда тұрған цифр - ол \(\displaystyle {\color{green}3}\).
2. Тақ позицияларда тұрған цифрлар – ол \(\displaystyle {\color{red}2}\)және \(\displaystyle {\color{red}1}\). Олардың қосындысы \(\displaystyle {\color{red}2}+{\color{red}1}={\color{red}3}\) тең.
3. Айырмасын табайық: \(\displaystyle {\color{red}3}-{\color{green}3}={\color{blue}0}\).
\(\displaystyle {\color{blue}0}\)саны қалдықсыз \(\displaystyle 11\)-ге бөлінеді, яғни \(\displaystyle 231\)саны \(\displaystyle 11\)-ге бөлінеді.
Жауабы: иә, \(\displaystyle 11\)-ге бөлінеді.