Skip to main content

Теориясы: 11-ге бөлінгіштік белгілері

Тапсырма

\(\displaystyle 11\)-ге бөлінетін сандарды таңдаңыз.

Шешім

Правило

11-ге бөлінгіштік белгісі

Санның \(\displaystyle 11\)-ге бөлінетінін анықтау үшін келесі қажет:

1. Жұп позицияларда тұрған барлық цифрлардың қосындысын есептеу.

2. Тақ позицияларда тұрған барлық сандардың қосындысын есептеу.

3. Үлкен қосындыдан кіші қосындыны шегеру.

Сан шыққан айырмашылық \(\displaystyle 11\)-ге бөлінген кезде ғана \(\displaystyle 11\)-ге бөлінеді.

 

1. \(\displaystyle {\color{red}1}{\color{green}2}{\color{red}1}\)санын бөлінгіштік белгісі бойынша тексерейік.

  1. Жұп позицияда тұрған цифр - ол\(\displaystyle {\color{green}2}\).
  2. Тақ позицияларда тұрған цифрлар - ол \(\displaystyle {\color{red}1}\) және \(\displaystyle {\color{red}1}\), олардың қосындысы \(\displaystyle {\color{red}1}+{\color{red}1}={\color{red}2}\)тең.
  3. Айырмасын табайық: \(\displaystyle {\color{red}2}-{\color{green}2}={\color{blue}0}\).

\(\displaystyle {\color{blue}0}\)саны \(\displaystyle 11\)-ге бөлінеді, демек, \(\displaystyle 121\) -де \(\displaystyle 11\)-ге бөлінеді. 

 

2. \(\displaystyle {\color{red}3}{\color{green}0}{\color{red}8}{\color{green}9}\)санын бөлінгіштік белгісі бойынша тексерейік.

  1. Жұп позицияларда тұрған цифрлар - ол \(\displaystyle {\color{green}0}\) және \(\displaystyle {\color{green}9}\), олардың қосындысы \(\displaystyle {\color{green}0}+{\color{green}9}={\color{green}9}\) тең.
  2. Тақ позицияларда тұрған цифрлар - ол \(\displaystyle {\color{red}3}\) және \(\displaystyle {\color{red}8}\), олардың қосындысы \(\displaystyle {\color{red}3}+{\color{red}8}={\color{red}{11}}\) тең.
  3. Айырмасын табайық: \(\displaystyle {\color{red}{11}}-{\color{green}9}={\color{blue}2}\).

\(\displaystyle {\color{blue}2}\)саны \(\displaystyle 11\)-ге бөлінбейді, демек, \(\displaystyle 3089\) -да \(\displaystyle 11\)-ге бөлінбейді.

 

3.\(\displaystyle {\color{red}4}{\color{green}5}{\color{red}6}{\color{green}0}{\color{red}9}\)санын бөлінгіштік белгісі бойынша тексерейік.

  1. Жұп позицияларда тұрған цифрлар - ол \(\displaystyle {\color{green}5}\)және \(\displaystyle {\color{green}0}\), олардың қосындысы \(\displaystyle {\color{green}5}+{\color{green}0}={\color{green}5}\)тең.
  2. Тақ позицияларда тұрған цифрлар - \(\displaystyle {\color{red}4}\), \(\displaystyle {\color{red}6}\) және \(\displaystyle {\color{red}9}\), олардың қосындысы \(\displaystyle {\color{red}4}+{\color{red}6}+{\color{red}9}={\color{red}{19}}\) тең.
  3. Айырмасын табайық:\(\displaystyle {\color{red}{19}}-{\color{green}5}={\color{blue}{14}}\).

\(\displaystyle {\color{blue}{14}}\)саны \(\displaystyle 11\)-ге бөлінбейді, демек, \(\displaystyle 45609\)- да \(\displaystyle 11\)-ге бөлінбейді.

 

4. \(\displaystyle {\color{red}4}{\color{green}5}{\color{red}8}\)санын бөлінгіштік белгісі бойынша тексерейік.

  1. Жұп позицияда тұрған цифр - ол \(\displaystyle {\color{green}5}\).
  2. Тақ позицияларда тұрған цифрлар - ол \(\displaystyle {\color{red}4}\)және \(\displaystyle {\color{red}8}\), олардың қосындысы \(\displaystyle {\color{red}4}+{\color{red}8}={\color{red}{12}}\)тең.
  3. Айырмасын табайық:\(\displaystyle {\color{red}{12}}-{\color{green}5}={\color{blue}7}\).

\(\displaystyle {\color{blue}7}\)саны \(\displaystyle 11\)-ге бөлінбейді, демек, \(\displaystyle 458\)де \(\displaystyle 11\)-ге бөлінбейді. 

 

Жауабы: \(\displaystyle 121\).