\(\displaystyle X\cdot 98 \le 810\) сияқты ең үлкен натурал \(\displaystyle X\) санын табыңыз:
\(\displaystyle X\) =
Дұрыс жауап \(\displaystyle X\) санының келесі мәні болады
\(\displaystyle X \cdot 98 \le 810<(X+1) \cdot 98\).
\(\displaystyle {\bf 1}\cdot 98=98 \le 810 < 980={\bf 10}\cdot 98\) болғандықтан,
онда \(\displaystyle X\) натурал саны \(\displaystyle 1\)-ден \(\displaystyle 9\)-ға дейінгі аралықта болады .
\(\displaystyle X\) санын \(\displaystyle {\bf 5}\) бастап таңдау арқылы табайық .
1. \(\displaystyle X=5\) кезінде:
\(\displaystyle 98\cdot 5=490 <810\),
\(\displaystyle 98\cdot (5+1)=98\cdot 6=588 <810\).
Демек, біз үлкен санға көшеміз:
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle \bf5\) | \(\displaystyle →\) | \(\displaystyle \bf6\) | \(\displaystyle 7\) | \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle 9\) |
2. \(\displaystyle X=6\) кезінде:
\(\displaystyle 98\cdot 6=588 <810\),
\(\displaystyle 98\cdot (6+1)=98\cdot 7=686 <810\).
Демек, біз үлкен санға көшеміз:
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle \bf6\) | \(\displaystyle →\) | \(\displaystyle \bf7\) | \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle 9\) |
3. \(\displaystyle X=7\) кезінде:
\(\displaystyle 98\cdot 7=686 <810\),
\(\displaystyle 98\cdot (7+1)=98\cdot 8=784 <810\).
Демек, біз үлкен санға көшеміз:
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle \bf7\) | \(\displaystyle →\) | \(\displaystyle \bf8\) | \(\displaystyle 9\) |
4. \(\displaystyle X=8\) кезінде:
\(\displaystyle 98\cdot 8=784 <810\),
\(\displaystyle 98\cdot (8+1)=98\cdot 9=882 >810\),
демек,
\(\displaystyle X=8\).
Жауабы: \(\displaystyle 8\).