Skip to main content

Теория: 01 Квадратный корень и произведение

Задание

Найдите значение выражения:

\(\displaystyle \sqrt{50}\cdot \sqrt{8}=\)

Решение

Правило

Корень из произведения

Для любых неотрицательных чисел \(\displaystyle a \) и \(\displaystyle b \) выполняется

\(\displaystyle \sqrt{ a\cdot b}= \sqrt{ a}\cdot\sqrt{ b} \)

Воспользуемся формулой для корня из произведения в обратном порядке. Тогда

\(\displaystyle \sqrt{50}\cdot \sqrt{8}= \sqrt{50 \cdot 8}= \sqrt{ 400}{\small . } \)

Поскольку \(\displaystyle 400=20^2{\small , } \) то получаем:

\(\displaystyle \sqrt{ 400}= \sqrt{ 20^2}=20{\small . } \)


Ответ: \(\displaystyle 20{\small . } \)