Skip to main content

Теория: 02 Понятие среднего

Задание

Количество спичек в \(\displaystyle 20\) коробках представлено в виде таблицы частот:

Спички

ЗначениеЧастота
\(\displaystyle 47\)\(\displaystyle 1\)
\(\displaystyle 49\)\(\displaystyle 1\)
\(\displaystyle 50\)\(\displaystyle 6\)
\(\displaystyle 51\)\(\displaystyle 9\)
\(\displaystyle 52\)\(\displaystyle 2\)
\(\displaystyle 53\)\(\displaystyle 1\)
Сумма:\(\displaystyle 20\)

Найдите среднее количества спичек в данных коробках.

 

Решение

По условию дана информация о количестве спичек в \(\displaystyle 20\) коробках в виде таблицы частот:

Спички

ЗначениеЧастота
\(\displaystyle 47\)\(\displaystyle \color{grey}1\)
\(\displaystyle 49\)\(\displaystyle \blue1\)
\(\displaystyle 50\)\(\displaystyle \orange6\)
\(\displaystyle 51\)\(\displaystyle \purple9\)
\(\displaystyle 52\)\(\displaystyle \green2\)
\(\displaystyle 53\)\(\displaystyle \red1\)
Сумма:\(\displaystyle 20\)

Требуется найти среднее количества спичек в данных коробках.


Имеется числовой набор, состоящий из количеств спичек в коробках.

В данном числовом наборе \(\displaystyle 20\) чисел.

В наборе 

  • один раз встречается значение \(\displaystyle "47"{\small ,}\)
  • один раз встречается значение \(\displaystyle "49"{\small ,}\)
  • шесть раз встречается значение \(\displaystyle "50"{\small ,}\)
  • девять раз встречается значение \(\displaystyle "51"{\small ,}\)
  • два раза встречается значение \(\displaystyle "52"{\small ,}\)
  • один раз встречается значение \(\displaystyle "53"{\small .}\)


Найдем сумму всех чисел набора: 

\(\displaystyle {\small сумма \ всех \ чисел \ набора}=\color{grey}{1}\cdot 47 + \blue1\cdot 49 + \orange 6\cdot 50 + \purple9\cdot 51+ \green2\cdot 52+ \red1\cdot 53=\)

\(\displaystyle =47+ 49+ 300+ 459+104+53=1012{\small .}\)

Тогда

\(\displaystyle {\rm\small среднее}=\frac{\small сумма \ всех \ чисел \ набора}{\small количество \ чисел \ набора}=\frac{1012}{20}=50{,}6{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle 50{,}6{\small .}\)