Тапсырма
Жетіспейтін өрнек мүшелерін табыңыз:
\(\displaystyle (x+y\,)^3=x^{\,3}+\)
\(\displaystyle +\)
\(\displaystyle +y^{\,3}\)
Дәрежені енгізу үшін енгізу ұяшығының оң жағында орналасқан арнайы мәзірді пайдаланыңыз.
Шешім
Правило
Қосындының кубы
Кез келген a, b сандарына төмендегілер тең
\(\displaystyle (a+b\,)^3=a^{\,3}+3a^{\,2}b+3ab^{\,2}+b^{\,3}.\)
Біздің жағдайда «Қосындының кубы» формуласын қолданайық, мұндағы \(\displaystyle a=x\) және \(\displaystyle b=y.\) Келесіні аламыз:
\(\displaystyle (x+y\,)^3=x^{\,3}+3x^{\,2}y+3xy^{\,2}+y^{\,3}.\)
Демек, өрнектің жетіспейтін мүшелері \(\displaystyle 3x^{\,2}y\) және \(\displaystyle 3xy^{\,2}.\)
Жауабы: \(\displaystyle x^{\,3}+{\bf 3}\pmb{x}^{\bf\,2}\pmb{y}+{\bf 3}\pmb{x}\pmb{y}^{\bf\,2}+y^{\,3}.\)