На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц \(\displaystyle 2019\) года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.
В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла \(\displaystyle 350\)тенге в месяц. При условии нахождения абонента на территории РК в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
- пакет минут, включающий \(\displaystyle 300\)минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РК;
- пакет интернета, включающий \(\displaystyle 3\)гигабайта мобильного интернета;
- пакет SMS, включающий \(\displaystyle 120\) SMS в месяц.
Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.
| Исходящие вызовы | \(\displaystyle 3\)тг./мин. |
| Мобильный интернет (пакет) | \(\displaystyle 90\)тг. за \(\displaystyle 0{,}5\)ГБ |
| SMS | \(\displaystyle 2\)тг./шт. |
Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил \(\displaystyle 110\) SMS.
Сколько месяцев в \(\displaystyle 2019\) году абонент превысил лимит и по пакету минут, и по пакету мобильного интернета?
По рисунку видим, что:
- на горизонтальной оси отмечены порядковые номера месяцев;
- на левой вертикальной оси отмечено количество минут исходящих вызовов;
- на правой вертикальной оси отмечено количество гигабайт израсходованного мобильного интернета.
Требуется определить, сколько месяцев в \(\displaystyle 2019\) году абонент превысил лимит и по пакету минут, и по пакету мобильного интернета.
По условию задачи в абонентскую плату входят:
- пакет минут, включающий \(\displaystyle 300\)минут исходящих вызовов;
- пакет интернета, включающий \(\displaystyle 3\)гигабайта мобильного интернета.
Значит, требуется определить, сколько месяцев в \(\displaystyle 2019\) году абонент расходовал и более \(\displaystyle 300\)минут исходящих вызовов, и более \(\displaystyle 3\)ГБ мобильного интернета.
По рисунку видим, что точки \(\displaystyle \color{green}{300}\) на левой вертикальной и \(\displaystyle \color{blue}{3}\) на правой вертикальной осях лежат на одной горизонтальной прямой.
Проведём эту прямую
- месяцы, в которые абонент расходовал более \(\displaystyle 300\)минут, соответствуют вершинам сплошной ломаной, лежащим выше проведенной горизонтальной прямой;
- месяцы, в которые абонент расходовал более \(\displaystyle 3\)гигабайт мобильного интернета, соответствуют вершинам пунктирной ломаной, лежащим выше проведенной горизонтальной прямой.
Таким образом, требуется определить месяцы, для которых вершины обеих ломаных (лежащие на одной вертикальной прямой) расположены выше проведенной горизонтальной прямой.
Видим, что этим условиям удовлетворяют месяцы с номерами \(\displaystyle 4\) и \(\displaystyle 11{\small ,}\) то есть всего \(\displaystyle 2\) месяца.
Значит, \(\displaystyle 2\) месяца в \(\displaystyle 2019\) году абонент превысил лимит и по пакету минут, и по пакету мобильного интернета.
Ответ: \(\displaystyle 2\)